很多小朋友喜欢在周末和爸爸妈妈一起去逛公园、逛动物园，也很喜欢在暑假、寒假和爸爸妈妈出去旅游。随着次数的增多，你们有没有发现，逛公园、逛动物园也挺有门道的。对于熟悉的公园、动物园，人们通常会直奔其中的一到几个景点；而对于第一次接触的，大家则希望能够毫无遗漏地一次逛遍所有景点，而且尽量不走重复的路。第一种情况比较简单，按熟悉的路径去逛就可以了。第二种情况就有点复杂了。那么，怎样不走重复路地一次逛遍公园和动物园中的所有景点呢？ “一笔画”的原理刚好可以用来解决这个问题。

首先我先来和大家说一说一笔画，它的原理就是笔不离纸、从图形上的某一点出发，不重复地一笔画成某个图形。一个图形能否一笔画成，分几种情况：

1、不连通的图形不能一笔画出，如图1。

2、对于连通的图形，咱们要看它奇点的个数。从一个点出发的线段的个数是奇数，称这个点为奇点；若是偶数，称这个点为偶点。

（1）没有奇点，从任意一个偶点出发，便可一笔画出，如图2。

（2）奇点有2个，可一笔画出，从一个点开始画，到另一个点结束，如图4。

（3）图形的奇点超过2个，那么该图不能一笔画出，如图3。

了解了一笔画的原理，我和儿子就准备用家门口的玄武湖来试一试，玄武湖的景区包括梁洲、翠洲等5个小岛及环湖路与环湖路上的玄武门、太平门、南京火车站等景点。我们拿来纸和笔将上面的玄武湖景区平面图简化成一个连通的图形，图中的点表示各主要景点，线段表示景点之间的连接道路。玄武湖景区简化图由下图可见，奇点有4个，分别是水上乐园、樱洲、解放门和玄武门，因此玄武湖景区不能一次走完。怎么办呢？根据一笔画的原理，如果将奇点的数量减少到两个就可以了。可如何减少奇点呢？总不能为了逛一次公园特地去修路（增加线段）？就在儿子为这个问题绞尽脑汁、苦思冥想的时候，我在旁边突然叫了一声：“对了！湖上不是有游艇吗？”是呀，我怎么没想到呢，利用游艇从水上画线最省事了。假设从樱洲到水上乐园再连一条线（坐游艇完成），就可以将两个奇点变为偶点，剩下的两个奇点又正好是大门，这样一来就符合“一笔画”的条件了。“欧，太棒了，问题解决了！”儿子高兴的跳了起来。根据我画的图，逛玄武湖景区的一笔画顺序可以是：解放门→太平门→水上乐园→樱洲→环洲→菱洲→解放门→玄武门→环洲→樱洲→环洲→梁洲→翠洲→水上乐园→南京火车站→和平门→玄武门（或相反）。（见图玄武湖景区的一笔画顺序图）

“瞧，一笔画的作用还是挺大的吧。”我也高兴的说：“当然，玄武湖公园可以乘船，很多公园就没有，这时就要直接选择陆地上的最短路径。也可以考虑在别的奇点间连线。另外，公园是要从门进去出来的，有的门不一定开，你又没有哆啦梦的随意门，这样就比较复杂了。所以我们需要注意几点：一笔画方法不仅用于整个景区的游览，在很多情况下，对于已熟悉的公园，可能只需要逛部分景点及道路，同样也可以利用一笔画原理设计最佳路线。对于不能一笔画完成的游览路线，可以考虑最短行程的游览路线。”

“一笔画”的用途真大呀！要是旅游景点在制作旅行路线时，给游客多提供几条实用的“一笔画”游览线路就好了。当然，我们也可以自己把脑袋武装好了，这样会给自己的旅游带来很大的便利。除此之外，“一笔画”原理还可以用在逛街、逛书店、串门走亲戚等其他方面。瞧！数学来源于生活。只要仔细观察，我们会发现，生活中有许多事情都可以用到数学知识。